Фамилия Хадынская звучит характерно для западных регионов бывшей Речи Посполитой — Беларуси, Украины, восточных воеводств Польши. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVII–XVIII веках фамилии на -ский/-цкий закрепились за землевладельцами, а позже распространились и на крестьян, получивших фамилию по названию места, откуда их переселили. Так что ваш предок, скорее всего, был «паном» или подданным из имения с корнем «Хадын».

Основа фамилии — топоним. На карте Беларуси есть деревня Хадынь (в Логойском районе Минской области), а в Польше — село Ходынь (Chodyn). Слово могло произойти от личного имени Ходына (уменьшительное от Ходор, то есть Фёдор) или от прозвища «хадын» — человека, который много ходит, бродяги или пешего гонца. В старобелорусском и украинском языках «хадзіць» значит «ходить», поэтому прозвище могли дать непоседливому или подвижному человеку.

Мужской вариант фамилии — Хадынский. Если у ваших предков было имение Хадынь, то они — Хадынские. Если же фамилия возникла без дворянского пожалования, её мог получить крестьянин, переселившийся из деревни Хадынь в другую губернию: в документах его записывали как «из Хадыни», и со временем это превратилось в фамилию.

Встречается написание через «о» — Ходынская. Оба варианта восходят к одному корню, просто в разных говорах «а» и «о» могли меняться. В русском языке под ударением «о» сохранилось (Ходынка, Ходынское поле), но в белорусской традиции «а» — норма. Поэтому Хадынская — более западный, «полесский» вариант.

Точных данных о сословной принадлежности всех носителей нет, но суффикс -ск- чаще встречался у шляхты и духовенства. Если ваши предки жили на территории современной Беларуси, есть шанс, что они принадлежали к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Речи Посполитой постепенно теряла привилегии.