Фамилия Хадий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу намекает: перед нами не крестьянская фамилия, образованная от имени отца по стандартной модели. Скорее всего, Хадий — это застывшая форма прозвища или адаптированная фамилия из другого языка.

Наиболее вероятная версия связывает её с арабским или тюркским именем Хади (встречается в формах Хади, Хадий). В исламской традиции Аль-Хади — одно из имён Аллаха, означающее «Ведущий правильным путём», «Направляющий». В качестве личного имени Хади распространено у народов, исповедующих ислам: татар, башкир, народов Кавказа, а также в арабских странах. Фамилия Хадий могла возникнуть, когда носителя имени Хади записывали в документах как Хадий (с русским окончанием, обозначающим принадлежность) или когда прозвище «Хадий» закрепилось за человеком, который вёл за собой других, был наставником или духовным лицом.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим словом «хадес» (ад, подземное царство) или его производными. Однако для русской ономастики это нетипично: такие корни почти не встречаются в фамилиях, образованных на территории России. Если бы основа была греческой, фамилия, скорее всего, имела бы суффикс -опуло или -иди.

Географически фамилия Хадий встречается спорадически, без ярко выраженного «гнезда». Её можно найти на Северном Кавказе, в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкортостане), а также среди потомков крымских татар. В центральных русских областях она практически не фиксируется. Это косвенно подтверждает восточное происхождение.

Словообразовательно фамилия проста: основа «Хад» + окончание -ий. В русском языке такое окончание характерно для притяжательных прилагательных (отвечающих на вопрос «чей?»), но в данном случае оно, вероятно, просто русифицировало исходное имя. Ударение, судя по логике, падает на последний слог: Хади́й.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в среде, где были сильны исламские традиции, — среди татар, башкир или народов Кавказа. Сам носитель исходного имени мог быть муллой, учителем или просто уважаемым человеком, за которым закрепилось прозвище «ведущий».