Фамилия Хандогих образована от прозвища Хандогий. Вероятно, оно ведет свое начало от западнославянского диалектного нарицательного «хандога» - «опрятный, чистоплотный человек». Очевидно, прозвище Хандогий отражало особенности характера и поведения основателя фамилии. Так и прозвище Хандогий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Хандогих. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Хандогий со временем получил фамилию Хандогих.