Фамилия Ханицкая — женская форма фамилии Ханицкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (или -цкая после ц) указывает на польское или западнорусское происхождение, характерное для шляхты или духовенства на землях бывшей Речи Посполитой. Такие фамилии часто образовывались от названий имений или местечек, и Ханицкая не исключение. Основа «Хан-» может восходить к топониму Ханичи или Ханица — такие названия встречаются в Беларуси и на Западной Украине. Например, деревня Ханичи есть в Могилёвской области, а Ханица — в Волынской. Владелец такого поместья или выходец оттуда получал прозвище «Ханицкий», а его жена или дочь — «Ханицкая».

Есть и другая версия, более прозрачная для носителя русского языка: корень «хан» — это тюркский титул правителя. В XVI–XVII веках, когда русские и польские земли активно контактировали с татарскими и казахскими ханствами, прозвище Хан могли дать человеку с восточной внешностью, властному или даже служившему у хана. Суффикс -ицкий в таком случае превращал прозвище в фамилию по модели «от Хана — Ханицкий». Однако эта версия менее вероятна: фамилии на -ицкий в основном привязаны к географии, а не к личным прозвищам. Если бы основой было «хан», мы бы чаще встречали формы Ханов или Ханин.

Словообразовательная модель проста: к основе «Хан-» добавили суффикс -ицк- (вариант -ск- после ц) и окончание -ая. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Хани́цкая. Встречается фамилия редко, в основном в западных регионах России, Беларуси и среди потомков переселенцев. Сословно носители могли быть и мещанами, и дворянами: в польской традиции фамилии на -ский не гарантировали шляхетство, но часто на него указывали. Если ваши предки носили эту фамилию в XIX веке, стоит искать записи в метрических книгах Витебской, Минской или Волынской губерний — там топонимических следов больше всего.