Фамилия Хархун — это не отдельная фамилия, а фонетический вариант более распространенной фамилии Харкун. Такая замена конечного «к» на «х» — типичное явление в южнорусских и украинских говорах, где придыхательные звуки произносятся мягче и не всегда различаются на письме. Поэтому, ища свои корни, стоит рассматривать обе формы как единое целое.

Основа фамилии — прозвище Харкун, которое ведет начало от глагола «харкать». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даль определяет это слово так: «извергать с напряженьем и шумом мокроту». На первый взгляд, прозвище звучит нелицеприятно, и логично предположить, что его дали человеку со слабым здоровьем, часто страдающему кашлем или простудными заболеваниями.

Однако есть и более глубокая версия, которую поддерживают многие ономасты. Прозвище Харкун могло быть охранительным, внутрисемейным оберегом. В народной традиции существовал обычай давать детям «плохие» имена, чтобы обмануть злых духов: родители надеялись, что мальчика, которого назвали Харкуном (то есть болезненным, харкающим), не тронут хвори, ведь он «уже» болен. Так имя-оберег должно было привлечь здоровье, а не отпугнуть его.

Как бы то ни было, прозвище закрепилось за человеком как основное бытовое именование и со временем, по обычной для восточных славян модели, легло в основу фамилии. Потомки человека по прозвищу Харкун стали носить фамилию Хархун (или Харкун), и сегодня эта фамилия хранит память о древнем обычае и о том, как наши предки относились к имени как к оберегу.