Фамилия Харьковских — классический пример «географической» фамилии, оформленной по северорусской модели на -их/-ых. Если вы встречали похожие фамилии — Костромских, Рязанских, Вятских, — механизм тот же: в основе лежит название города или местности, а окончание указывает на принадлежность к роду, выходцам оттуда. «Харьковских» буквально значит «из семьи тех, кто родом из Харькова».

Ключевая особенность этой фамилии — её ареал. Суффикс -их/-ых характерен для говоров Русского Севера, Поволжья и некоторых областей Сибири, куда переселились северяне. Фамилия Харьковских никак не могла возникнуть на самой Украине, в Харькове: там бы её записали как Харьковский или Харьковенко. Она появилась там, куда уехал предок, назвавшись по месту прежнего жительства. То есть носитель фамилии Харьковских — потомок переселенца, который перебрался из Харькова на север или восток, в среду, где были распространены фамилии на -их.

В написании возможна путаница: в документах XIX — начала XX века фамилию могли фиксировать как Харьковских, Харьковскихъ, реже Харьковски́х (с ударением на последний слог). Сама основа бесспорна — от названия города Харьков, который, в свою очередь, получил имя от реки Харьков. По одной из версий, гидроним имеет тюркские корни, но для фамилии это уже несущественно: для крестьянина или мещанина, получившего прозвание, важно было указать, откуда он пришёл.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Если судить по современным данным, компактно Харьковских живут в Пермском крае, Кировской области и в некоторых районах Урала — что как раз совпадает с зоной бытования фамилий на -их. Дворянских родов с такой фамилией не было: это стопроцентно крестьянская или мещанская модель именования, возникшая не раньше конца XVII века, когда фамилии подобного типа стали закрепляться в северных погостах.