Фамилия Хаткина — женская форма, а её мужской вариант, Хаткин, образован по простой и прозрачной модели: к основе прибавили притяжательный суффикс -ин. В русской ономастике суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Хаткин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Хатка. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Ха́ткина, хотя в некоторых говорах возможно смещение.

Корень здесь — «хатка». Уменьшительно-ласкательное от «хата» — дома, избы. В южнорусских и украинских говорах словом «хатка» называли не просто маленький дом, а часто — бедное, неказистое жильё, мазанку или времянку. Прозвище Хатка могли дать человеку, который жил в такой хате, либо тому, кто её строил. Второй вариант — ироничное прозвище для домоседа или, наоборот, для того, кто «не вылезал из хатки» из-за бедности. В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского и в работе Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели с бытовыми названиями жилищ встречаются регулярно: от «Изба» (Избин), «Дом» (Домин), «Хижина» (Хижин). Хаткин — в том же ряду.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где слово «хата» было в ходу: Украина, Белоруссия, южные области России (Курская, Воронежская, Ростовская области). Однако из-за переселений в XIX–XX веках носители фамилии встречаются и в центральной России, и в Сибири. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — прозвище, связанное с жильём, редко давали дворянам или купцам.

Иногда фамилию Хаткин путают с Хатькин — от имени Хатя (уменьшительное от Харитон). Но это разные корни: в Хаткине чётко прослеживается «хатка», а не личное имя. Если же ваш предок писался через мягкий знак (Хатькин), это уже другая история, связанная с крестильным именем.