Фамилия Хатковая — редкая и нестандартная по своему окончанию. Она стоит в женском роде, но в русской традиции так закрепилась за целым родом, а не за одной женщиной. Обычно фамилии на -ая (Донская, Толстая) имеют прилагательное происхождение, но Хатковая — скорее всего, исключение: в её основе лежит не прилагательное, а существительное или прозвище «Хатка».

Слово «хатка» — уменьшительное от «хата», то есть небольшой дом, мазанка, крестьянское жильё на юге России, Украине и в Белоруссии. Прозвище Хатка могли дать человеку по разным причинам: либо он жил в маленькой хатке (в отличие от соседей с большими домами), либо был невысоким, коренастым, «домовитым». Второй вариант — прозвище могло быть ироничным: так называли бедняка, чьё жилище было не лучше лачуги.

Суффикс -ов- в основе «Хатков-» указывает на принадлежность: Хатковая — это «из рода Хатковых» или «жена/дочь Хатка». Сама же модель фамилий на -ая характерна для южнорусских и украинских земель, где такие формы были особенно распространены среди казачества и крестьянства. В центральной России чаще встречается вариант Хатков (без окончания -ая).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где слово «хата» было основным для обозначения дома: это Краснодарский край, Ростовская область, Украина. Встречается она редко, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и казаками — прозвище не указывает на высокий статус, а наоборот, подчёркивает бытовую, земную черту.

С точки зрения словообразования, фамилия Хатковая стоит в ряду таких же «домашних» фамилий, как Избенкин, Домиков, Сараев. Но её редкость и окончание -ая делают её заметной: если вы встретили Хатковую, перед вами, скорее всего, потомок южнорусского или украинского крестьянина, которого в своё время выделили по его малому дому.