Фамилия Хаврюкова — женская форма фамилии Хаврюков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Хаврюк, которое образовано от глагола «хаврить» или «хаврять», в некоторых говорах означавшего «есть жадно, чавкать, хлебать с шумом». Соответственно, Хаврюком в старину могли прозвать неопрятного едока, человека с грубыми манерами за столом. Впрочем, не исключён и более нейтральный вариант: в ряде диалектов «хавря» — это просто неряха или растрёпа, так что прозвище могло относиться к внешнему виду, а не только к привычкам в еде.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, указывая на принадлежность («чей сын?» — Хаврюков). То есть первоначально Хаврюков — это сын Хаврюка. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Хаврю́ков, Хаврю́кова. Фамилия довольно редкая, и её география, судя по доступным данным, тяготеет к южнорусским и украинским областям — там, где диалектные формы «хаврить» и «хавря» были в ходу. Встречается она и на Кубани, и в центральных чернозёмных регионах.

Спорных версий у этой фамилии почти нет: корень прозрачен, и альтернативные гипотезы (например, связь с тюркским «хавур» — «вера» или греческим «хаврос» — «гордый») выглядят натянутыми и не подтверждаются ни бытованием фамилии в тех регионах, ни типичной русской суффиксацией. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — прозвищная, от диалектного глагола, описывающего манеру еды или поведения.

Если говорить об историческом сословии, то фамилии на -ов/-ев, происходящие от прозвищ, в массе своей принадлежали крестьянам и посадским людям, а не дворянству. Владельца фамилии Хаврюков с большой вероятностью стоит искать среди крестьянского населения Русского царства, где прозвища давали метко и без стеснения. Записей о дворянском роде Хаврюковых не обнаружено, что подтверждает её простонародное происхождение.

Таким образом, фамилия Хаврюкова донесла до нас живое диалектное слово, которое вышло из активного употребления, но сохранилось в виде родового имени. Для носителя фамилии это прямая связь с бытовой культурой предков, где прозвище могло быть и нелестным, но точным.