Мужское крестильное имя Феодосий в переводе с древнегреческого означает «дарованный Богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени – Ходос (Феодосий < Федос < Хедос < Ходос). Одним из покровителей данного имени является Преподобный Феодосий Печерский, игумен Киево-Печерского монастыря. Скорее всего, основатель рода Ходосовых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ходос, со временем получил фамилию Ходосов.