Фамилия Хомутков — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую связано с конской упряжью. Основа — «хомут», то есть часть сбруи, которую надевают на лошадь для запряжки. Суффикс -ов указывает на типичную для русских фамилий модель принадлежности: «чей?» — Хомутков, то есть сын или потомок Хомутка. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Хомутко́в, хотя в устной речи встречается и вариант с ударением на первый.

Прямолинейное толкование отсылает к шорнику — мастеру, который делал хомуты, или к человеку, который торговал упряжью. Но в русских говорах у слова «хомут» была и переносная ветвь. В некоторых диалектах «хомутком» могли назвать неповоротливого, тяжелого на подъем человека, а где-то — того, кто вечно в долгах, «в хомуте». Так что прозвище могло даваться не по ремеслу, а по характеру или жизненным обстоятельствам.

В ономастике фамилия нередкая, но не массовая. Её однокоренные собратья — Хомутов, Хомутин, Хомутинин — образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Хомутков выделяется уменьшительным оттенком: суффикс -ок в исходном прозвище Хомуток мог означать либо молодого подмастерья, либо человека с неярко выраженным признаком (не «хомут», а «маленький хомут»). Такая модель типична для фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках в среде служилых людей и крестьян центральной России.

Географически фамилия чаще встречается в областях, где было развито коневодство и ямская гоньба: Тверская, Ярославская, Владимирская губернии. Встречается и у донских казаков, но реже. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что говорит о её преимущественно крестьянском или мещанском происхождении: Хомутковы не попали в дворянские родословные книги, а остались в переписных листах и ревизских сказках.

Если ваши предки — Хомутковы, скорее всего, они были либо шорниками, либо людьми, получившими прозвище за внешнюю или бытовую схожесть с конской упряжью. В любом случае, фамилия держится на конкретном, осязаемом образе — без книжной вычурности, зато с крестьянской прямотой.