Фамилия Хоренжая — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей грамматической формой. Окончание «-ая» выдаёт в ней типичную русскую фамилию, образованную от прилагательного. Такие фамилии чаще всего принадлежали духовенству или, реже, дворянству, но в народной среде тоже встречались — как прозвища, перешедшие в фамилии.

Основа фамилии — «Хоренж-». Самый очевидный и правдоподобный вариант происхождения — от прозвища или мирского имени «Хоренжа». В русских говорах слово «хоренжа» могло быть связано с хорьком (хорь, хорёк). Хорьки ценились как ловцы мышей, но имели дурной запах, поэтому прозвище Хоренжа могли дать либо человеку с резким запахом, либо, наоборот, юркому, пронырливому и ловкому. В некоторых диалектах «хорь» означало ещё и «хитрец», «пройдоха».

Менее вероятна, но не исключена связь с польским или украинским словом «хоренжий» — так в Речи Посполитой называли знаменосца или хорунжего. Если бы фамилия писалась через «у» (Хорунжая), эта версия была бы основной. Но написание через «е» (Хоренжая) указывает скорее на народную, диалектную переделку слова или на корень «хорь».

Географически фамилия редкая. Она встречается преимущественно в южных областях России и на Украине, что косвенно поддерживает версию о польско-украинском влиянии или о южнорусском говоре, где слово «хоренжа» могло иметь собственное значение.

Суффикс «-енж-» нестандартен для русских фамилий. Он напоминает скорее западнославянские или украинские модели словообразования (ср. фамилии на «-енко», «-еня»). Возможно, исходная форма звучала как «Хоренжий» (мужской род), а «Хоренжая» — это уже женская форма, которая со временем закрепилась как неизменяемая фамилия по женской линии.

Так что носитель фамилии Хоренжая, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали за характер или внешность Хоренжей — ловким, как хорёк, или, напротив, нечистоплотным. Духовное сословие здесь маловероятно: у семинаристов фамилии чаще образовывались от церковных терминов или латинских корней, а не от названий зверьков.