Фамилия Хорхордин почти наверняка является одним из вариантов более распространённой фамилии Хорохордин. Разница в одну букву — результат исторических языковых процессов: в безударной позиции гласная «о» могла выпадать, упрощая произношение. Поэтому, когда вы ищете свои корни, стоит иметь в виду обе формы написания — в старых документах предки могли записываться по-разному.

В основе обеих фамилий лежит прозвище Хорохорда. Его давали человеку на Руси, отталкиваясь от диалектного глагола «хорохордиться». Смысл этого слова многогранен: это и «храбриться», и «упрямиться», и «надуваться», важничать. Соответственно, прозвище могло характеризовать родоначальника с разных сторон. С одной стороны, так могли назвать смелого, отважного и ловкого человека, который не робел перед опасностью. С другой — упрямого, обидчивого или даже задиристого. В некоторых говорах Хорохордой называли хвастуна и большого фантазёра, любителя приукрасить действительность. Как видите, характер у предка мог быть разным, но точно не серым и незаметным.

Самобытность фамилии подчёркивает и тот факт, что подобные прозвища встречаются в исторических документах с XV века. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает носителей сходных имён: Хорхора Давидович (середина XV века), князь Иван Андреевич Золотой-Оболенский по прозвищу Хорохора (середина XVI века), а также Хорхора Григорий Юрьевич Старого Медикова и Фёдор Яковлевич Кутузов. Эти записи показывают, что прозвище не было редкостью и бытовало в разных слоях общества — от князей до служилых людей. Это не значит, что все они — прямые предки современных Хорхординых, но подтверждает живое употребление основы в ту эпоху.

Словообразовательная модель типична для славянских фамилий: к прозвищу Хорхорда добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Первоначально форма Хорхордин означала «чей-то сын», «потомок Хорхорды». Таким образом, фамилия закрепилась за детьми и внуками человека, носившего это яркое прозвище. Время активного формирования таких фамилий — XVI–XVII века, когда прозвища окончательно превращались в наследственные именования.

Вероятно, фамилия Хорхордин — замечательный памятник славянской культуры, сохранивший в себе отголосок живого народного слова. Однако стоит помнить, что процесс становления каждой конкретной фамилии мог быть долгим и не всегда привязан к одной местности. Точное время и место возникновения именно вашей ветви можно установить только через серьёзные генеалогические изыскания, работу с архивами и метрическими книгами.