Фамилия Хребков образована от прозвища или нецерковного имени Хребет. В русской традиции прозвища, связанные с частями тела, встречались нередко, но давали их не по анатомическому признаку, а по характеру или внешности. Хребтом могли назвать высокого, сутулого или очень прямого человека — того, кто «держит хребет». В переносном смысле слово «хребет» означало опору, основу, поэтому прозвище могло закрепиться за крепким, надёжным человеком, на которого держалось хозяйство или семья.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Хребков — сын Хребта. Фамилия зафиксирована в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где говоры сохраняли слово «хребет» в значении «спина» или «горный кряж». Встречаются и редкие варианты написания — Хребтков, Хребтюков, но Хребков остаётся самым распространённым.

Любопытно, что в некоторых говорах «хребет» называли также «хрибет», и фамилия могла звучать как Хрибков. Однако письменная фиксация закрепила форму через «е». В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Хребков не упоминается отдельно, но модель образования от прозвищ, обозначающих части тела, описана как продуктивная для XVI–XVII веков. Среди однокоренных фамилий — Хребтов, Хребтиков, Хребтовский.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна: в переписных книгах XVII века встречаются как крестьяне Хребковы, так и служилые люди, получавшие поместья в центральных уездах. В более позднее время фамилия не стала дворянской, но и не исчезла из мещанской и купеческой среды. Сегодня Хребковы живут по всей России, но наибольшая концентрация сохраняется на Русском Севере.