Фамилия Христавой — редкий случай, когда ударение падает на последний слог, и это сразу подсказывает путь к разгадке. Скорее всего, перед нами украинская или южнорусская фамилия, образованная от личного имени Христофор. В народной речи это имя сокращали до Христан, Христоня, а суффикс -авой указывает на принадлежность: «чей?» — Христавой, то есть сын или потомок Христана. Такая модель с окончанием -ой (а не -ов или -ин) типична для западноукраинских говоров и некоторых регионов Беларуси.

Основа фамилии восходит к греческому имени Христофорос (Χριστόφορος), что значит «несущий Христа». В православной традиции это имя давали в честь святого мученика Христофора, которого на иконах часто изображали с песьей головой — отсюда и народное прозвище «Песья Голова». Однако в быту имя быстро переделали в более удобное для произношения Христан, откуда и пошли фамилии Христанов, Христанюк, Христанчук и, вероятно, Христавой.

Словообразовательный разбор показывает, что суффикс -авой здесь не типичный русский -ов, а скорее диалектный вариант, который мог закрепиться под влиянием польского или белорусского языка. Встречаются также написания Христовой, Хреставой, но форма «Христавой» с ударением на конце — самая редкая и локальная. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или казаками из Черниговской, Полтавской или Киевской губерний, где такие окончания встречались чаще.

Других версий происхождения, кроме как от имени Христофор, для этой фамилии нет — слишком прозрачна основа. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на географию, Христавой прямо говорит о личном имени предка. Носители этой фамилии сегодня встречаются единично, в основном на юге России и в Украине, что подтверждает её локальный характер.