Фамилия Христиди — редкий для России пример фамилии греческого происхождения, сохранившей исконный суффикс, а не русифицированное окончание. Её основа — личное имя Христос, точнее, его полная форма, а не уменьшительная. Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди, реже -идис) в греческой ономастике — один из самых распространённых патронимических показателей, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Христиди буквально переводится как «сын Христоса» или «из рода Христоса».

Важно понимать: имя Христос в Греции — не исключительно церковное, а вполне употребительное личное имя, хотя его популярность в разные эпохи колебалась. Фамилия Христиди могла возникнуть у потомков человека, которого звали Христос, причём не обязательно священника или монаха — это мог быть крестьянин, ремесленник или торговец.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин, которые указывают на принадлежность отцу («чей сын»), греческая модель на -иди не склоняется по падежам и не меняет форму в зависимости от пола носителя. В России носители фамилии Христиди — это, как правило, потомки греческих переселенцев, оказавшихся на территории Российской империи в разное время: либо понтийские греки из Малой Азии, бежавшие от османского гнёта, либо греки, приглашённые Екатериной II для освоения Новороссии и Крыма. Географически фамилия чаще всего встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Греции и диаспорах.

Ошибочно было бы связывать эту фамилию напрямую с церковным саном или именем Иисуса Христа в богословском смысле. Перед нами типичный греческий патроним, образованный по продуктивной модели, — как и фамилии Георгиади, Иоанниди, Димитриади. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и склоняется по правилам женских фамилий на -а, если принадлежит женщине (например, «у Елены Христиди»), хотя в бытовой речи часто оставляют без изменений.