Фамилия Хритинина образована по самой распространённой в русском языке модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Хритиня. Это, скорее всего, разговорная или диалектная форма канонического крестильного имени Христина (в современном написании — Кристина). В народной среде имя Христина нередко произносили как Хри́стина или Хрити́на, с заменой «с» на «т» под влиянием простонародного произношения и аналогии с другими именами (скажем, «Тимофей» — «Тима»). Соответственно, Хритиня — это ласкательный или обиходный вариант того же имени, а Хритинин — «сын Хритини» или «человек из семьи Хритини».

Мужская форма фамилии — Хритинин, женская — Хритинина. Поскольку фамилия заканчивается на -ин, она принадлежит к так называемым «посессивным» (притяжательным) фамилиям: они буквально отвечали на вопрос «чей ты будешь?». В XVI–XVII веках такие фамилии сначала закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, а позже — за всеми сословиями. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от мужских имён на твёрдый согласный (Пётр — Петров), -ин присоединяли к основам на -а/-я (Хритиня — Хритинин).

Встречается ли фамилия за пределами России? Да, она фиксируется в украинском и белорусском ономастиконе, но там может писаться через «и» — Хритиніна, что связано с местными орфографическими нормами. В русском языке ударение, скорее всего, падает на второй слог: Хрити́нина, хотя в отдельных говорах возможен перенос на первый — Хри́тинина.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную народную форму имени, которая почти вытеснена книжным вариантом «Кристина». Если вы носите фамилию Хритинина, ваши предки, по всей вероятности, были из крестьянской или мещанской среды, где имя Христина бытовало в просторечной огласовке. Сословных привилегий или дворянских корней у этой фамилии не прослеживается — она из тех, что «вышли из народа» и закрепились за целым родом в эпоху, когда фамилии становились обязательными для всех.