Фамилия Хробастова — женская форма, мужской вариант — Хробастов. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Хробаст. Корень здесь — «хроб-», который в русских говорах имеет несколько значений, и разобраться в них стоит, чтобы понять, кем мог быть предок.

Самый прямой путь — диалектное слово «хробáстый», то есть «хриплый, сиплый, с хрипотцой в голосе». В некоторых областях так говорили о человеке с надтреснутым, грубым голосом. Прозвище Хробаст могли дать обладателю такой особенности речи — громкому, крикливому или, наоборот, осипшему от болезни. Модель образования типична: прозвище на -аст (как Горбаст, Глазаст) плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Хробаста».

Есть и другая, менее очевидная, но возможная версия. В южнорусских и украинских говорах «хроб» или «хробак» — это червь, насекомое, личинка (родственное польскому «chrobak»). В таком случае Хробастом могли прозвать мелкого, суетливого человека или, по народной традиции, дать охранительное имя от сглаза — назвать «червяком», чтобы злые силы не позарились на ребёнка. Эта гипотеза правдоподобна, если фамилия бытует на границе с Украиной или в Белгородской, Курской, Воронежской областях, где такие корни обычны.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в среде великорусского крестьянства или служилых людей не ранее XVI–XVII веков. Хробастовы — фамилия редкая, не аристократическая, её носители — скорее всего, выходцы из крестьянской или посадской среды, где прозвища цеплялись крепко и переходили в фамилии без изменений.

Если ваши предки Хробастовы — обратите внимание на регион: фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, единичные случаи — на Урале. Никаких громких исторических фигур с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, бытовое происхождение.