Фамилия Хробустов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — не русское слово, а польское или западнорусское прозвище. В польском языке «chrobust» или «chrobost» означает «хворост», «сухие ветки», «валежник». Человек по прозвищу Хробуст мог получить его за худобу, ломкость или, наоборот, за работу, связанную с заготовкой хвороста. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «хробустать» (шуметь, трещать), что указывало бы на шумливого или резкого в движениях человека.

Суффикс -ов в фамилии типичен для русской модели образования от прозвищ и имён на твёрдый согласный. Таким образом, Хробустов — «сын Хробуста». Фамилия могла появиться на территориях, где польское влияние было сильным: в Смоленской, Брянской, Псковской губерниях или в Белоруссии. В документах XVII–XVIII веков встречаются варианты написания Хробустов и Хробостов, что говорит о неустойчивой фиксации редкого корня.

За пределами западнорусских земель фамилия почти не встречается. В советских справочниках её носители единичны, и связать её с каким-либо известным сословием или родом занятий сложно. Скорее всего, предки Хробустовых были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одной семьёй в конкретной местности. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют Хробустова в отдельную статью, но модель «польская основа + русский суффикс» для таких фамилий типична.