Фамилия Хромкина — женская форма фамилии Хромкин, которая образовалась по простой и ясной модели: от прозвища или имени Хромка с помощью патронимического суффикса -ин. В русской ономастике суффикс -ин (как и -ов/-ев) указывал на принадлежность: Хромкин означал «сын Хромки» или «человек из рода Хромки». Сама основа — Хромка — это уменьшительная или пренебрежительная форма от прозвища Хромой. Так могли назвать человека с заметной хромотой, припадающего на одну ногу. В крестьянской среде, где физические недостатки бросались в глаза и часто становились основой для уличных прозвищ, такое имя-прозвище было вполне обычным.

Интересно, что фамилия Хромкин (и, соответственно, Хромкина) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях. Это не случайно: в северных говорах была распространена форма «хромка» — не только как прозвище, но и как название человека, который прихрамывает. В некоторых местных говорах слово «хромка» могло означать и нечто другое — например, старую, изношенную вещь, но в основе фамилии, скорее всего, лежит именно антропонимическое значение.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Хромкин в большинстве своём были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — это типичная «простая» фамилия, закреплённая за определённым родом в XVII–XIX веках. В документах XVII века, например, в переписных книгах Вятского края, уже встречаются крестьяне с прозвищем Хромка, от которых позднее и пошла фамилия.

Таким образом, фамилия Хромкина прямо указывает на физическую особенность предка — хромоту. Это не редкий, но и не самый частый случай: в русской ономастике прозвища по внешним признакам (Кривой, Глухой, Хромой) дали множество фамилий, но форма с суффиксом -ка (Хромка) и последующим -ин встречается реже, чем стандартное Хромов. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в северной или центральной России и занимались земледелием или ремеслом.