Фамилия Хромыхина — это женская форма, а мужской вариант — Хромыхин. В основе фамилии лежит притяжательное прилагательное, образованное с помощью суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Хромыхин, то есть сын или потомок Хромого. Исходное прозвище — Хромой — человек с хромотой, то есть с нарушением походки или травмой ноги. Такие прозвища были распространены на Руси и не несли оскорбительного смысла — они просто фиксировали внешнюю или физическую особенность, по которой человека отличали в общине.

Особенность фамилии в том, что она относится к типичной севернорусской или восточной модели на -ин, а не на -ов/-ев. Фамилии на -ин чаще встречаются в регионах, где было сильно влияние новгородской колонизации и где в основе лежали прозвища или имена на -а/-я. Хромой — как раз такой случай: основа на согласный, но прозвище склонялось по типу прилагательного, поэтому притяжательная форма дала Хромыхин, а не Хромов.

Слово «хромой» общеславянское, восходит к праславянскому *xromъ. В древнерусских источниках прозвище Хромой фиксируется с XV века. Например, в новгородских берестяных грамотах встречаются упоминания людей с таким прозвищем. Однако фамилия Хромыхин — более поздняя, скорее всего, оформилась в XVII–XVIII веках, когда прозвища стали передаваться по наследству и закрепляться за родом.

Географически фамилия Хромыхин (и Хромыхина) тяготеет к центральным и северным областям России: Вологодская, Архангельская, Костромская области, а также Урал. Встречается и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XIX веке. Редкость фамилии в южных регионах подтверждает её северное происхождение.

Однокоренные фамилии — Хромов, Хромой, Хроменков, Хромченко — различаются суффиксами и ареалами. Хромыхин стоит ближе всего к диалектной форме «хромых» (родительный падеж множественного числа от «хромой»), что тоже указывает на северную или сибирскую языковую среду, где сохранялись старые падежные формы в фамилиях.