Фамилия Хромышкина — женская форма фамилии Хромышкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами редкая модель на -ышкин. В русской ономастике такие фамилии образуются от прозвищ или уменьшительных имён с суффиксом -ышк(а) (сравните: Голыш — Голышкин, Малыш — Малышкин). Соответственно, основа фамилии — «Хромышка». Это не полное имя, а прозвище или ласкательная форма от прилагательного «хромой».

Значение прозвища «Хромышка» прозрачно: так могли назвать человека с хромотой. В крестьянской среде, где физическая сила и трудоспособность ценились высоко, хромота была заметным отличительным признаком. Прозвище давали не из жестокости, а по необходимости: в деревне, где у многих были одинаковые имена (Иван, Пётр), требовалась точная примета, чтобы выделить человека среди односельчан. «Хромышка» — это «тот, кто хромает», только в уменьшительной форме.

Интересна география бытования. Фамилия Хромышкин (и Хромышкина) встречается в основном в центральных и поволжских регионах России, с заметным скоплением в Нижегородской области и в Чувашии. Это не случайно: в этих местах были распространены прозвищные фамилии на -ышкин, которые образовывались от местных говоров. В нижегородских говорах слово «хромышка» могло звучать как «храмышка» (с аканьем), но на письме закрепился вариант с «о».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять контекст. Есть фамилия Хромов — прямая, без уменьшительного суффикса, от слова «хромой». Есть Хромченко — украинская или южнорусская форма. Хромышкин же стоит в ряду «ласковых» фамилий: как Малышкин от «малыш», так и Хромышкин от «хромышка». Такие фамилии часто указывали не на зрелого мужчину, а на ребёнка или подростка с приметой — возможно, прозвище закрепилось за молодым хромым парнем, а потом стало родовым.

Что касается социального статуса носителей, то фамилия Хромышкина почти наверняка крестьянского происхождения. Дворянские фамилии редко образовывались от столь бытовых и «неблагозвучных» (с точки зрения высшего сословия) прозвищ. В документах XVIII–XIX веков Хромышкины — это государственные или помещичьи крестьяне, чаще всего из Нижегородской губернии. Никаких выдающихся исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, и это нормально: фамилия ценна не громким прошлым, а связью с реальной жизнью предков, где хромота была не пороком, а просто отличительной чертой.