Фамилия Хрящевская образована от прозвища Хрящ — так в старину могли назвать человека по разным причинам. Самое прямое значение слова — «гибкая и упругая ткань, соединяющая части скелета». Но прозвище не обязательно указывало на внешность или характер: в пермских говорах хрящом называли плотницкий шпунт, а также самый толстый, грубый холст. Поэтому не исключено, что прозвище относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий: предок мог быть плотником или заниматься изготовлением холстов.

Впрочем, есть и другая версия, и она не менее правдоподобна. Суффикс -ск- в фамилии часто говорит о связи с географическим названием. В этом случае основой мог стать топоним Хрящевский — так называется хутор в Константиновском районе Ростовской области. Предок Хрящевских мог родиться там или долгое время жить, а фамилия закрепилась за ним по месту происхождения.

Обе гипотезы имеют право на существование, но словообразовательная модель склоняет чашу весов в пользу топонимической версии. Фамилии на -ский в русской традиции чаще возникали от названий мест, а не от прозвищ: так подчёркивали, откуда человек родом. Прозвищные же фамилии обычно оформлялись суффиксами -ов, -ев или -ин.

Позже прозвище Хрящ, если оно всё же лежало в основе, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Но в случае с Хрящевской более вероятно, что фамилия сразу фиксировала географическую привязку рода, а не личное качество или ремесло конкретного человека.