Фамилия Худакова — одна из тех, где прозвище-основа сразу бросается в глаза, но не всё так однозначно. Самая прямая версия: от слова «худой» в значении «тощий, неполный». В древнерусском языке «худой» означало не только недостаток веса, но и «плохой, дурной, скудный». Прозвище Худак (или Худой) могли дать человеку за внешность, но ещё чаще — за бедность, слабость или невысокое социальное положение. В крестьянской среде «худым» называли того, у кого мало скота или земли, а в военной — нерадивого или неумелого воина.

Фамилия образована по стандартной модели: основа Худак- (от Худак или напрямую от прилагательного «худой») плюс суффикс -ов, что указывает на принадлежность («чей?» — сын Худака). Форма Худакова — женский вариант, но для мужчины фамилия звучит как Худаков. Интересно, что в русских говорах слово «худак» имело и ироничный оттенок: так могли прозвать человека, который постоянно жалуется на жизнь или прикидывается бедным, хотя на деле не так уж и беден.

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия — связь с тюркским корнем «худа» (бог, господин) через имя Худай или Худат. В этом случае фамилия Худаков могла возникнуть у крещёных татар или башкир, принявших православную фамилию по отцу. Однако для фамилии Худакова эта гипотеза слабее: суффикс -ов типичен для русских фамилий, а тюркские основы чаще дают фамилии без этого суффикса или с другими окончаниями (например, Худайбердин). Прямых доказательств массового перехода именно «Худак» из тюркских имён нет, поэтому версия с «худым» остаётся основной.

Географически фамилия встречается по всей России, но заметна концентрация в Поволжье и южных регионах — там, где исторически были смешанные русско-тюркские контакты, но и где прозвище «худой» могло быть особенно ходовым в среде крестьян и казаков. В документах XVI–XVII веков встречаются упоминания крестьян и служилых людей с прозвищем Худак — например, в писцовых книгах Новгородской земли. Значит, фамилия не новая: ей как минимум триста-четыреста лет.

Коротко: ищите корни в прозвище, которое дали по внешности или достатку. Скорее всего, ваш предок был человеком небогатым или худощавым, но прозвище закрепилось за родом и стало фамилией.