Фамилия Хващевских — одна из тех, что сразу приковывает внимание своей грамматической формой. Окончание -их (в родительном падеже множественного числа) выдает в ней северный или северо-восточный след. Такие фамилии (вспомните Седых, Черных, Косых) типичны для архангельских, вятских, пермских и сибирских говоров. Они отвечали на вопрос «Чьих будете?»: Хващевских — значит «из семьи Хващевских», где главу рода звали Хващевский или, что вероятнее, Хващ.

Корень здесь — «хващ». Самое очевидное, что приходит на ум, — растение хвощ. Прозвище Хвощ (или Хващ, с характерным северным «аканьем» и упрощением группы согласных) могли дать человеку сухощавому, высокому и жесткому, как стебель хвоща, или тому, кто жил возле хвощевого болота. В словаре В. И. Даля «хвощ» упоминается и в переносном смысле — как дразнилка для худого, «долговязого» человека. Однако есть и вторая, менее растительная версия: в старых псковских и тверских говорах «хващ» — это тот, кто хвастается, бахвал. Тогда прозвище Хващ получал любитель прихвастнуть, и фамилия Хващевских оказывается в одном ряду с Хвастуновыми и Хвастовскими.

Суффикс -евск- в основе (Хващ-евск-их) указывает на то, что фамилия формировалась по польско-шляхетской или южнорусской модели на -ский/-цкий, но с северным окончанием -их. Это довольно редкий гибрид: дворянский или казачий формант «-ский» и крестьянский, общинный «-их». Скорее всего, предок носителя фамилии был не рядовым крестьянином, а, например, казаком или мелким служилым человеком, которого записали как «Хващевский», а в быту, в среде северных переселенцев, закрепилась форма «Хващевских» — как указание на принадлежность ко всему роду.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — Удмуртия и Кировская область, что подтверждает версию о вятском происхождении. В метрических книгах XIX века по Глазовскому уезду фамилия фигурирует как «Хващевский» и «Хващевских» в одних и тех же семьях, что говорит о неустоявшемся написании. Так что ваш предок — скорее всего, обрусевший коми-пермяк или русский переселенец с Вятки, получивший прозвище за внешность или характер, а фамилию оформивший по польскому образцу, но на русский северный лад.