Фамилия Хващевский — это не самостоятельное образование, а устойчивый вариант более распространённой фамилии Хвощевский. Такая замена корневого гласного «о» на «а» — типичная для русской ономастики история: под влиянием «акающих» говоров письменная форма фамилии со временем закрепилась в том виде, в котором её слышали при произнесении.

Основа фамилии — прозвище Хвощевский, которое в XV–XVII веках давали человеку по месту жительства. Топонимов с корнем «хвощ-» на карте России, Украины и Белоруссии было множество: деревни Хвощево встречаются во Владимирской, Нижегородской и Орловской областях, а сёла Хвощевка и Хвощевское — по всей центральной полосе. Такое имя-ориентир получал выходец из конкретного села, и оно чётко отвечало на вопрос «откуда ты?».

Сам топоним напрямую связан с растением. Хвощ — древний сосудистый споровый травянистый многолетник, который в изобилии растёт на влажных лугах, в низинах и у водоёмов. Русское название растение получило за внешнее сходство с хвостом животного — особенно лошади: жёсткий стебель с мутовками узких листьев действительно напоминает конский хвост. Если на территории села хвощ рос повсеместно, это и давало повод закрепить за ним такое имя.

Прозвище Хвощевский, а затем и фамилия, закрепилось за потомками тех, кто перебирался из этих мест в другие края. В документах XVIII–XIX веков, когда фамилии только фиксировались у крестьянства и мещанства, форма Хващевский могла возникнуть спонтанно — как результат небрежного произношения или ошибки писаря, который записывал фамилию на слух. Позже эта форма закрепилась и стала самостоятельной.

В отличие от фамилий, образованных от личных имён или ремёсел, Хващевский — чисто географическая фамилия. Она не говорит о роде занятий предка, но зато сохранила память о месте, откуда пошёл род. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они происходили из одного из многочисленных сёл с «хвощовым» названием, и их прозвище было для окружающих простым и понятным указанием на малую родину.