Фамилия Хващевская — типичный пример фамилии, образованной от географического названия по модели «-ский / -ская». Такие фамилии в Польше, Беларуси и на западе России давались либо дворянам по названию родового поместья, либо жителям сёл и местечек, переселявшимся в другие места. В основе фамилии лежит топоним Хващево или Хващев — название нескольких деревень, которые встречаются в исторических документах на территории современной Беларуси (например, в Минской или Гродненской области), а также в Смоленской области России. Само название деревни, скорее всего, произошло от прозвища или фамилии первого поселенца — Хващ или Хваща. Корень «хващ-» вызывает вопросы: это может быть диалектное слово, связанное с растением хвощ (в старых говорах «хващ»), которое росло в болотистой местности, или же искажённая форма от «хваст» («хвастун»). Вторая версия менее правдоподобна, так как для прозвищ от «хваст» в русской ономастике обычно используется суффикс «-ов» (Хвастов), а не «-щ-».

Словообразовательный суффикс «-евск-» указывает на притяжательное значение: Хващевская буквально означает «принадлежащая к Хващеву» или «родом из Хващева». Окончание «-ая» — типичное для русских фамилий женского рода, тогда как мужской вариант — Хващевский. Фамилия сравнительно редкая: по данным открытых баз, наибольшая концентрация носителей фиксируется в западных областях России (Смоленская, Псковская) и в восточной части Беларуси, что совпадает с ареалом бытования топонимов на «-ево». В дореволюционных метрических книгах Хващевские могли записываться и как Хващевские, и как Хващевские, с вариациями ударения (обычно на втором слоге: Хва́щевская). Сословная принадлежность неоднозначна: часть носителей могла быть мелкопоместными дворянами (шляхтой), получившими фамилию по имению, но для большинства крестьянских родов фамилия на «-ский» не была редкостью — её часто давали при переписях по месту жительства.

Однокоренные фамилии — Хващевский, Хващ, Хващинский, Хвощевский — различаются суффиксами, но сходятся в корне «хващ-». В польском языке существует схожая фамилия Chwaszczewski (Хващевский), что подтверждает западнославянское происхождение основы. Если ваши предки — Хващевские из Смоленской губернии, с большой вероятностью они происходят из крестьян деревни Хващево, упоминающейся в ревизских сказках XIX века. Для точного выяснения происхождения стоит обратиться к метрическим книгам и спискам населённых мест Российской империи — именно там можно найти конкретную деревню, давшую фамилию.