Фамилия Хватков напрямую связана с прозвищем Хватак, которое легло в её основу. В древнерусском языке это слово восходит к глаголу «хватать», то есть «брать, ловить внезапно». Так в народе называли человека ловкого, расторопного и находчивого, того, кто умел быстро схватывать суть дела и всегда добивался поставленной цели. Прозвище было настолько метким, что закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а затем перешло в фамилию для его потомков.

Если смотреть на модель образования, то здесь работает типичный для русских фамилий механизм: прозвище Хватак (с суффиксом -ак-, придающим экспрессивный, разговорный оттенок) превратилось в притяжательное прилагательное Хватков. Суффикс -ов- в данном случае отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность роду человека по прозвищу Хватак. Интересно, что параллельно в русской ономастике существовали и другие формы: Хватков, Хваткин, Хватов. Они образованы от разных вариантов одного корня — от прозвища Хват или Хватей.

Прозвище Хватак могло иметь и второй, более практичный смысл. В некоторых говорах «хваталой» называли не только проворного человека, но и того, кто умел вовремя ухватить удачу, выгодное место или добычу. Поэтому предок носителей фамилии мог быть не просто расторопным, а ещё и удачливым — тем, кто не упускал своего. Впрочем, основная версия остаётся прежней: в основе лежит характеристика характера, а не род занятий.

Фамилия Хватков встречается в разных регионах России, но чаще всего — в центральных и южных областях, где активно бытовали говоры с глаголом «хватать» в значении «ловить, брать». Это не редкая, но и не слишком частая фамилия, что говорит о её народном, прозвищном происхождении — в среде крестьян и посадских людей такие именования возникали стихийно.