Фамилия Хвощевский почти наверняка связана с географическим названием, а не с личным прозвищем. Её основа — топонимы Хвощево, Хвощевка или Хвощевское: деревни и сёла с такими именами разбросаны по всей России, Украине и Белоруссии. Например, деревни Хвощево есть во Владимирской, Нижегородской и Орловской областях. Модель образования простая и типичная для дворянских и разночинных фамилий: к названию места добавили суффикс -ск- и окончание -ий, получив указание «родом из Хвощева». Такой способ словообразования чаще встречался у шляхты и духовенства, чем у крестьян, которые обычно получали фамилии с суффиксами -ов или -ин.

Сам топоним восходит к слову «хвощ» — роду сосудистых растений. Русское название растение получило за сходство с хвостами животных, особенно лошадей: жёсткий стебель с мутовками веточек действительно напоминает конский хвост. На территории сёл и деревень, давших фамилию, очевидно, обильно рос хвощ — он любит влажную почву, низины и поймы рек, так что название могло указывать на сырое, заросшее травой место.

Стоит учесть и редкую возможность иной основы: в некоторых говорах «хвощом» могли называть не только растение, но и бранно — человека тощего или въедливого, как колючий стебель. Однако для фамилии с суффиксом -евск- версия с географией выглядит куда правдоподобнее: такие фамилии почти всегда строили от названий поселений, а не от прозвищ. Если ваш предок носил фамилию Хвощевский, скорее всего, он или его отец переехали из одного из многочисленных Хвощево — и фамилия навсегда закрепила за семьёй память о малой родине.