Фамилия Кибалка — редкий пример, когда в основе лежит не мужское занятие или имя, а предмет женского гардероба. В старину кибалкой называли холщовую шапочку, которую замужние крестьянки надевали под платок. Она плотно облегала голову и полностью закрывала волосы — без такого головного убора женщина не могла появиться на людях. Прозвище Кибалка, скорее всего, получил ремесленник, который шил эти шапочки, либо продавец, торговавший ими на рынке.

Слово «кибалка» — не общеславянское, а локальное, бытовавшее в южнорусских и украинских говорах. Встречается и форма «кибалка» с ударением на второй слог. Поэтому и фамилия географически привязана: её носители чаще всего встречаются на территории бывшей Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний, а также среди переселенцев на Кубани.

По словообразовательной модели фамилия относится к архаичному типу: она не имеет суффикса -ов/-ев или -ин, а застыла в форме чистого прозвища. Такие фамилии (Бондаря, Швец, Коваль) в украинской традиции часто не склоняются, но в русском языке Кибалка изменяется по падежам как существительное женского рода, хотя принадлежит мужчине.

Среди однофамильцев известен Александр Владимирович Кибалко — российский конькобежец, участник трёх зимних Олимпиад (1998, 2002 и 2006 годов). Его фамилия — как раз тот случай, когда прозвище ремесленника перешло в разряд современных спортивных династий.