Фамилия Кичкирёв образована от прозвища Кичкирь, и здесь есть две основные версии, связанные со звучанием основы. Первая отсылает к глаголу «кичить» — подавать повод гордиться, зазнаваться. В таком случае Кичкирём называли человека важного, с чувством собственного достоинства, возможно, даже заносчивого. Вторая версия — прозвище связано со словом «кичка»: так называли войлочную прокладку под хомутом, подхомутник. Это «профессиональное» именование, которое могло закрепиться за кучером или мастером по изготовлению конской упряжи.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кичкирёв — сын или потомок Кичкиря. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Важно, что обе версии — и «гордый человек», и «мастер упряжи» — лингвистически состоятельны, но вторая конкретнее: она привязывает фамилию к определённому ремеслу, что для крестьянской и мещанской среды было характерно.

Фамилия редкая, географически тяготеет к центральным и южным регионам России, встречается в документах XIX века по Тамбовской и Пензенской губерниям. Однокоренных фамилий мало: например, Кичкин или Кичкарёв — они тоже образованы от той же основы, но с другим суффиксом. Разница в суффиксе (-ёв вместо -ов) здесь не случайна: она указывает на то, что в основе прозвища был звук, смягчающий конечный согласный, — скорее всего, -ь.