Фамилия Кильчевска — это женская форма, образованная от мужской фамилии Кильчевский. В русской традиции такие фамилии на -ский/-цкий чаще всего принадлежали польской шляхте, украинской старшине или духовенству, но могли возникнуть и у крестьян, переселившихся из мест с похожими названиями. Основа фамилии — топоним Кильчев, Кильчево или Кильчицы. Таких сел и деревень несколько на территории Украины и Беларуси: например, Кильчев в Волынской области или Кильчицы под Минском. Человек, получивший фамилию Кильчевский, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест — либо владел землей, либо просто жил там и переехал.

Разберем словообразовательную модель. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: «из Кильчева». Окончание -а в женском варианте — стандартный способ образования женской фамилии от мужской на -ский (как Петровский — Петровска, но в русском языке чаще пишут Петровская). Форма Кильчевска (без окончания -я) встречается реже, чем Кильчевская, и может указывать на польское или украинское происхождение — в польском языке женские фамилии на -ska произносятся как [ска], и на письме иногда опускают мягкий знак, хотя по правилам он нужен. В русском языке нормативным считается написание Кильчевская, но вариант Кильчевска фиксируется в документах, особенно у потомков переселенцев из западных регионов.

Сама основа — Кильч- — могла произойти от прозвища или имени Кильча, которое в свою очередь восходит к тюркскому «кильч» (меч) или к диалектному «кильчить» (месить, мять). Но для фамилии, образованной от названия места, более вероятна связь с гидронимом или названием урочища. В ономастике есть версия, что корень «кильч» связан с литовским kilpa (петля, изгиб) — река или дорога могла так называться из-за извилистости. Однако это гипотеза, и без точной привязки к конкретному селу утверждать что-то сложно.

Сословная принадлежность носителей фамилии Кильчевский/Кильчевска была разной. В документах Российской империи конца XIX — начала XX века встречаются как мещане и крестьяне с такой фамилией (особенно из Волынской и Минской губерний), так и представители мелкопоместной шляхты, которые после разделов Речи Посполитой доказывали свое дворянство. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в западных губерниях — Волынской, Гродненской или Минской, где топонимы с корнем «кильч» встречаются чаще всего.