Фамилия Кильдерова — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, не русская, а тюркская. В русском языке фамилии на -ов/-ев обычно образуются от отчества или прозвища отца, но здесь корень «Кильдер» — не славянский.

Самый вероятный источник — татарское или башкирское мужское имя Кильдер (Килдер). В тюркских языках глагольная основа «кил» означает «приходить», а аффикс «-дер» — побудительный залог, то есть «заставь прийти», «приведи». Имя Кильдер давали с пожеланием, чтобы ребёнок «привёл» в семью удачу, достаток или следующих детей. Встречается и вариант Килдеяр («пусть придёт друг»). Фамилия Кильдерова — это буквально «дочь (или жена) Кильдера», а мужской вариант Кильдеров — «сын Кильдера».

Второй, менее правдоподобный вариант связывает фамилию с географическим названием. В Башкортостане есть деревня Кильдерово (Илишевский район), а в Татарстане — село Кильдеево. Названия таких сёл часто происходят от имени первопоселенца. Если предок был выходцем из такой деревни, его могли прозвать Кильдеровским, а фамилия сократилась до Кильдеров.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в русской среде, скорее всего, после крещения татар или башкир, либо при переходе в православие. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Носительницы фамилии Кильдерова, скорее всего, потомки служилых татар, тептярей или башкир, которые в XVIII–XIX веках получали фамилии по отцу.

Сравните с однокоренными: Кильдеев, Кильдишев, Кильдибаев. Все они держатся на одном корне «киль-» и тюркской модели имяобразования. Ударение в фамилии, судя по говорам, падает на первый слог: КИльдерова, реже — на второй.