Фамилия Киная — одна из тех, где сразу бросается в глаза нехарактерный для русской фамилии финал. Окончание «-ая» в русском языке обычно указывает на прилагательное женского рода, но в фамилиях оно закрепилось в формах на «-ский»/«-цкий» (Дубровская, Троицкая) или в прозвищных фамилиях на «-ой» (Толстой, Косой). Здесь же мы видим редкую модель: основа «Киная» сама по себе не типична для славянского именослова.

Скорее всего, фамилия имеет тюркское происхождение. Корень «кин» или «кын» в тюркских языках означает «нож», «клинок» или «меч» (ср. казахское «қын» — ножны, но и «кыны» — нож). В таком случае «Киная» могло быть прозвищем мастера-оружейника, изготовителя ножей, или же человека, носившего характерное оружие. Суффикс «-ай» характерен для тюркских имен и прозвищ (Каратай, Бектай), часто придаёт уменьшительно-ласкательный или «принадлежащий» оттенок. Таким образом, Киная — это «ножной» или «связанный с ножом».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая место в ономастике, — связь с этнонимом. У тюркских народов есть племя «киная» (или «кыная»), известное в составе башкир и ногайцев. Фамилия могла возникнуть как указание на принадлежность к этому роду: «Киная» — выходец из племени киная. В русских документах такие фамилии фиксировались у татарских и башкирских служилых людей, которые переходили на русскую службу и получали земли.

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье, на Южном Урале и в Западной Сибири — как раз в зоне расселения тюркских народов, где смешивались русские и тюркские фамильные модели. В русском быту фамилия не склонялась по падежам, оставаясь в форме «Киная» у мужчин и женщин, что тоже говорит о её иноязычном корне.

Социальный слой носителей — скорее всего, потомки служилых татар, казаков или крестьян-однодворцев, которые сохранили родовое прозвище. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому каждый её носитель может с высокой вероятностью проследить свои корни до конкретного региона или даже села, где фамилия закрепилась.