Фамилия Киндиева хранит в основе тюркское слово «кинди» — пупок, пуповина. В переносном смысле у многих тюркских народов так называли младшего, самого любимого ребёнка, «пуповину семьи», или же человека, родившегося с заметной особенностью пупка. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «кинди» означало «середина», «центр», и прозвище мог получить человек, живший в центральной части села или занимавший срединное положение в общине. Какая из версий вернее — сказать трудно, но обе указывают на прозвищное происхождение, а не на крестильное имя.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилии от тюркской основы. Такие фамилии массово появлялись в XVI–XIX веках, когда оседали на русских землях выходцы из татарских, башкирских, ногайских родов, а также горцы с Кавказа. В случае Киндиевой фиксация в документах могла произойти через форму отчества: «чей сын? — Киндиев», то есть сын человека по прозвищу Кинди.

Фамилия Киндиева встречается в основном в регионах с сильным тюркским и кавказским влиянием: в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди татар и башкир. В русских областях она редка и почти всегда указывает на смешанные корни или переселение. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Кинди́ева, хотя в некоторых диалектах возможно смещение на первый.

Родственные фамилии — Киндинов, Киндиков, Киндиев — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Киндиева стоит особняком: суффикс «-ев» здесь самый частотный для фамилий на «-ий», и он же подтверждает, что основа заканчивалась на мягкий согласный или «и». Поскольку фамилия не входит в число дворянских или купеческих родов, её носители в большинстве своём были крестьянами, казаками или горскими вольными общинниками.