Фамилия Кинихина — редкий пример, где суффикс указывает на происхождение точнее, чем корень. Это «-ихин», вариант патронимического суффикса «-их(а)», характерный для северных и северо-восточных русских говоров (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии). Фамилии на «-ихин» образовывались от прозвищ или имен в родительном падеже множественного числа: «чей ты будешь?» — «Кинихин», то есть из рода Кинихи. Женская форма прозвища «Киниха» — ключ к разгадке.

Само прозвище «Киниха» — скорее всего, производное от канонического имени Киндей (греч. «подвижный») или от редкого имени Кин, которое в святцах встречается как сокращение от Иоаким. В народной речи имя Кин могло обрасти суффиксом «-их(а)» по модели «Михайло — Михайлиха», «Фома — Фомиха». То есть Киниха — это жена или вдова человека по имени Кин (или Киндей). Мужская форма фамилии — Кинихин — закрепилась за детьми этой женщины.

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с диалектным словом «кинька» — так в некоторых областях называли старую, заношенную одежду или тряпку. Прозвище Киня могли дать неопрятному человеку или, наоборот, тому, кто торговал ветошью. Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Кинин, а форма «Киниха» с суффиксом «-их(а)» сильнее указывает на именную, а не прозвищную основу.

Географически фамилия привязана к Русскому Северу. В метрических книгах XIX века носители фамилии Кинихины встречаются в основном в Вологодской и Архангельской губерниях, реже — на Урале, куда переселенцы уходили с Севера. Сословно это были преимущественно государственные крестьяне, реже — мещане. Фамилия осталась редкой: по переписи 2020-х годов в России насчитывается не более нескольких сотен человек с такой фамилией, и большинство из них до сих пор живут в Вологодской области.