Фамилия Киньшин — одна из тех, где редкость написания подсказывает историю. Её основа — имя Киньша, а оно, скорее всего, идёт от церковного имени Иакинф. Древнегреческое Huacinthos («гиацинт») превратилось в русском языке в Акинфия, а в народной речи имя сократили до Киньши. Именно эта форма и легла в основу фамилии.

Ключевая деталь — суффикс -ш-. В северо-западных говорах (новгородских, псковских) от имён на -ий образовывали краткие формы без гласной перед суффиксом: Киньша, а не Киниша; Лукша, а не Лукаша; Никша, а не Никиша. В южных и центральных говорах, напротив, гласная сохранялась — отсюда фамилии Кинишин, Лукашин, Никишин. Так что по модели образования Киньшин выдаёт предка именно из северо-западных губерний Российской империи.

Притяжательный суффикс -ин работает по стандартной схеме: «чей?» — «Киньшин», то есть потомок Киньши. Никаких спорных версий здесь нет — корень прозрачный, а редкая огласовка только подтверждает региональное происхождение. Если искать однокоренные фамилии, то Киншин (без мягкого знака) — возможный вариант того же корня, но с утратой мягкости в документах. Встречаемость фамилии невысока, что тоже типично для локальных северных прозвищных форм.