Фамилия Киньшина (в мужском варианте Киньшин) образована от имени или прозвища Киньша. Скорее всего, Киньша — это производная, разговорная форма церковного мужского имени Иакинф. Имя Иакинф имеет древнегреческое происхождение и восходит к слову Hyakinthos, что означает «гиацинт». В русской традиции это имя закрепилось в форме Акинфий.

Ключ к пониманию фамилии — в её суффиксе. Форма Киньша (с суффиксом -ш- и мягким знаком) характерна для северо-западных говоров Русского государства. Сравните: в тех же говорах от имени Никита образовывали Никша, от Лука — Лукша, от Иван — Ваньша. В других, южных и центральных, говорах те же имена дали бы формы с гласной перед -ш-: Никишин, Лукашин, Ванюшин. Таким образом, географическое происхождение основателя рода Киньшиных, скорее всего, связано с северо-западными губерниями Российской империи (например, Новгородской, Псковской, Тверской).

Фамилия построена по стандартной модели: к основе (Киньш-) прибавляется суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Буквально Киньшин означает «сын Киньши» или «потомок Киньши». Со временем это отчество закрепилось как наследственная фамилия. В женском роде фамилия склоняется как Киньшина.