Фамилия Куньшина — женская форма фамилии Куньшин, и разбирать её стоит именно через мужской вариант. Ключ к происхождению лежит в суффиксе -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Куньшин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Куньша.

Основа — Куньша. Это древнерусское нецерковное имя или прозвище, образованное от слова «кунь» или «куна». Наиболее вероятное объяснение связано с пушным зверем — куницей. В Древней Руси куница была не только ценным мехом, но и денежной единицей: «куна» — это определённая сумма, монета. Прозвище Куньша могли дать либо ловкому, юркому человеку (по повадкам зверька), либо тому, кто занимался пушным промыслом и торговлей, либо, что реже, богатому или прижимистому человеку (по ассоциации с деньгами). В ономастике известна и другая версия: Куньша — уменьшительная форма от крестильного имени Константин (через народные формы Куня, Кунята), но она менее убедительна, так как прозвище на -ша чаще давали по профессии или внешности.

Суффикс -ин в данном случае типичен для фамилий, образованных от основ на -а, -я. Фамилия Куньшин — относительно редкая. По географии бытования она встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где пушной промысел и охота на куницу исторически были распространены. Это косвенно подтверждает «ремесленную» версию происхождения: предок носителя фамилии мог быть куньшником — охотником или торговцем куницами.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Куницын, Кунин, Кунаков) показывает, что Куньшин стоит особняком из-за суффикса -ша, который в русской антропонимии часто придавал прозвищу фамильярный или уменьшительный оттенок. Таким образом, фамилия Куньшина напрямую отсылает к прозвищу предка, связанному либо с его профессией, либо с его характером, и закрепилась в тех краях, где куница была частью быта и хозяйства.