Скорее всего, в основе прозвища Кунько лежит украинское слово «куня» - «метелка камыша». Следовательно, прозвище Кунько мог получить человек, живший в местности, где росло много камыша. Согласно другой гипотезе, это прозвище происходит от украинского глагола «куняти» - «дремать», «медлить». В таком случае прозвище Кунько могло закрепиться за медлительным, нерасторопным человеком. Наконец, нельзя исключить, что фамилия Кунько восходит к существительному «куна» в значении «зверек, чей драгоценный мех служил для натурального обмена в Древней Руси», а затем появилась денежная единица «куна». Возможно, основатель рода Кунько занимался добычей или продажей ценного меха, за что и получил свое прозвище.