Фамилия Киоссе звучит нехарактерно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. В русской ономастике фамилии на -е, -о, -у в именительном падеже почти всегда указывают на иноязычную основу, которая не была русифицирована с помощью типичных суффиксов -ов или -ин. Чаще всего это греческие, южнославянские или западноевропейские корни. В случае с Киоссе наиболее вероятна греческая версия.

Основой фамилии могло послужить греческое слово «κίονας» (кионас) — «колонна», «столб». В турецком языке, который оказал сильное влияние на греческую лексику в Малой Азии, есть слово «kiosse» с похожим значением. Прозвище Киоссе, вероятно, давали человеку с прямой, статной осанкой, либо тому, кто работал с камнем или деревом, например, строителю или резчику. В греческой среде такие прозвища нередко становились фамилиями без изменения окончания.

Другая, менее распространённая версия связывает фамилию с топонимом. На Чёрном море существует город Киоссе (современный Гемлик в Турции), и фамилия могла указывать на выходца из этого региона. Для греческих фамилий, особенно у понтийских греков, характерно сохранение памяти о родном городе или селе.

В России фамилия Киоссе встречается редко и, как правило, у потомков греческих переселенцев, которые селились в Приазовье, Крыму и на юге Украины в XVIII–XIX веках. Поскольку фамилия не прошла через русскую суффиксальную обработку (нет окончания -ов), она осталась маркером этнического происхождения. Склонение фамилии подчиняется правилам для иноязычных фамилий: она не склоняется в мужском варианте, если оканчивается на ударное -е, и может склоняться в женском, если носительница — женщина (хотя на практике часто остаётся неизменной). Встречается также вариант написания с одной «с» — Киосе, что может быть следствием упрощения в документах.