Фамилия Кирченкова — женская форма от Кирченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Кирченок. Ключ к разгадке — суффикс -енок, который в старых русских говорах, особенно на севере и северо-западе, указывал на молодое существо или на сына: Кирченок буквально значило «маленький Кирка» или «сын Кирки». Сама основа Кирка — это просторечная, обиходная форма крестильного имени Кирилл. В народе его переделывали на разные лады: Кирила, Киря, Кирка. Так что предок носительницы фамилии — это, скорее всего, сын или потомок человека по имени Кирка (Кирилл).

По модели образования Кирченков близок к фамилиям вроде Иванченков или Степаненков, но с той разницей, что в основе лежит не полное имя, а его краткая форма. Это говорит о том, что прозвище или имя Кирка бытовало в повседневной речи, а при образовании фамилии использовали патронимический суффикс -енок, который закрепился на письме как -енков (под влиянием стандартной модели фамилий на -ов).

Географически фамилия Кирченков и её женский вариант Кирченкова тяготеют к северным и центральным областям России, где суффикс -енок/-онок в фамилиях встречается чаще, чем на юге. Встречаются они и в среде потомков переселенцев из этих регионов. Двойное написание — через «е» (Кирченков) — указывает на ясное произношение корня, без редукции, что типично для говоров, где «е» под ударением не переходит в «ё» или где имя Кирка звучало именно с твёрдым «р».

Иных версий, кроме как от имени Кирилл, у фамилии практически нет. Связь с диалектным словом «кирка» (инструмент) маловероятна — в таком случае ожидалась бы форма Киркин или Кирков, а не с уменьшительным суффиксом. Так что перед нами типичная «сыновья» фамилия, образованная от домашнего имени предка-Кирилла.