Фамилия Киреков — редкий случай, когда форма на -ов образована не от полного христианского имени, а от его народной, сокращённой версии. В основе лежит имя Кирéк — одна из просторечных форм канонического имени Кирилл. В русской традиции имена нередко усекали и добавляли суффиксы: Кирилл превращался в Киря, Кирюха, Кируша, а в некоторых говорах — и в Кирека. От этого варианта и пошла фамилия: Киреков — сын Кирека.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, слово «кирэк» означает «нужный, необходимый». В среде, где русские фамилии часто возникали на стыке культур, прозвище Кирек или Кирэк могло закрепиться за человеком, которого считали полезным, незаменимым в деле. Потомки такого прозвища тоже могли получить фамилию Киреков, но по другой модели — без русского суффикса -ов в основе, а с ним на конце. Такие случаи встречаются в Поволжье и Приуралье, где смешение славянских и тюркских антропонимических традиций было обычным делом.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень кирек- и патронимический суффикс -ов. Это типичная «отчество в притяжательной форме», то есть «чей?» — Киреков. Подобные фамилии массово возникали в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени отца или деда. Киреков — не дворянская, не княжеская, а крестьянская или мещанская по происхождению, что не делает её менее интересной для изучения.

Географически фамилия встречается довольно разрозненно, но чаще — в центральных и южных областях России, а также в Башкортостане и Татарстане. Второй вариант — с ударением на последний слог и написанием Киреков — иногда путают с фамилией Кириков (от Кирик, другой формы имени Кирилл), но это разные корни. Если ваш предок носил фамилию Киреков, он с равной вероятностью мог быть русским крестьянином из-под Рязани или башкирским ремесленником, чьё прозвище переосмыслили по-русски. Разобраться точнее помогла бы перепись конкретной губернии — там часто видно, в какой среде фамилия закрепилась впервые.