Фамилия Кирилихина — женская форма фамилии Кирилихин, и её разговорный, почти деревенский суффикс -их- сразу выдаёт географию и социальный слой предков. В русской ономастике суффикс -их- (в родительном падеже -ихин) типичен для фамилий Северного Прикамья, Вятки, части Архангельской и Вологодской областей. Там прозвища и имена превращали в фамилии не через стандартное -ов/-ев, а через форму «чей?»: Кирилиха — это жена или вдова Кирилы, а её дети становились Кирилихиными. То есть фамилия образована не напрямую от имени Кирилл, а от женского прозвища Кирилиха, которое, в свою очередь, пошло от мужа.

В основе лежит каноническое имя Кирилл, греческого происхождения, означающее «господин» или «владыка». В народной речи имя часто упрощали до Кирила, и от этой формы и возникла основа. Фамилии на -ихин встречаются реже, чем на -ов, поэтому Кирилихина — не самая распространённая, но устойчивая в северных и северо-восточных регионах России. В центральных областях её могли записать как Кириллин или Кирилов, но суффикс -ихин чётко указывает на северную традицию.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде старообрядцев, которые часто селились компактно в Заволжье и на Урале. Там бытовала замкнутая система прозвищ по дворам, и «Кирилиха» могла быть прозванием целой семьи, а не только одной женщины. Ещё одна версия, хоть и менее вероятная, — связь с диалектным словом «кирила» (в некоторых говорах так называли болтуна или пустослова), но она не подкреплена массовыми данными, и имя Кирилл как основа выглядит убедительнее.

В современном русском языке фамилия склоняется по правилам притяжательных прилагательных: в родительном падеже — Кирилихиной, в дательном — Кирилихиной и так далее. Мужской вариант — Кирилихин — тоже существует, но женская форма нередко встречается в документах как основная, если речь идёт о женщине. Поиск по базам показывает, что носители фамилии живут в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии, что подтверждает её северно-русские корни.