Фамилия Кирилкова образована от мужского крестильного имени Кирилл. В переводе с греческого оно означает «маленький господин». В основу фамилии легла производная, уменьшительная форма имени — Кирилко. Именно эта форма, а не полное церковное имя, указывает на то, что основатель рода, скорее всего, был выходцем из простого сословия: в крестьянской и мещанской среде детей часто называли не полным именем, а его обиходным вариантом. Таким образом, потомок человека по имени Кирилко со временем получил фамилию Кирилкова.

Фамилия относится к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имени или прозвища. Суффикс -ов в данном случае указывает на принадлежность: «чей?» — Кирилков, то есть сын или потомок Кирилка. Женская форма Кирилкова — это вариант по роду, который носят женщины в семье.

В ономастике принято считать, что фамилии с основой на -ко (Кирилко, Иванко, Петрушко) чаще всего возникали в южнорусских и западнорусских землях, где такие формы имён были особенно популярны. Поэтому географически корни фамилии Кирилкова стоит искать не в центральных, а в южных или западных губерниях Российской империи. В отличие от фамилий на -ин, которые часто образовывались от имён на -а/-я (Кириллин), вариант Кирилков закрепился именно от формы с окончанием -о, что подчёркивает его диалектное или бытовое происхождение.