Фамилия Кирса чаще всего встречается на Украине, но её корни, скорее всего, уходят на северо-восток Европейской России. Одна из версий связывает прозвище с рекой Кирс, которая протекает в Кировской области и впадает в Вятку. Если это так, то основатель рода получил фамилию по месту прежнего жительства — человека, перебравшегося с берегов Кирса, могли прозвать Кирсой. Река дала название и городу Кирс, так что географическая привязка здесь прямая и конкретная.

Есть и другая гипотеза, лингвистическая, уводящая в балтийские языки. Литовский глагол kirsti означает «рубить, вырубать, срубать, прорубать, жать (хлеба), кусать (о змее), ударять, клевать, пересекать». С таким широким спектром значений прозвище Кирса могло закрепиться за человеком по роду занятий: мясником, лесорубом, крестьянином, работающим серпом, или даже за тем, кто прокладывал дороги в лесу. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается на Украине — в прошлом на этих землях было заметно балтийское влияние, особенно в топонимике и диалектной лексике.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Кирс- и окончание -а, типичное для украинских и белорусских прозвищных фамилий. В русской традиции такой же корень чаще оформлялся суффиксами — отсюда и родственные фамилии Кирсов, Кирсин. Сама форма Кирса без дополнительного суффикса — более архаичная, прямая, она лучше сохраняет звучание исходного прозвища.