Фамилия Кирсяева образована от мужского имени Кирсей — народной, просторечной формы канонического имени Хрисанф. Греческое Хрисанфос (Χρύσανθος) означает «златоцветный», от слов «хрисос» (золото) и «антос» (цветок). В русской бытовой традиции сложное и непривычное имя упростили до Кирса или Кирсея — так же, как Фирса превращалось в Филата, а Панкрата — в Панкра. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Кирся́ева.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кирсяев — сын Кирсея. Это типичная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках. Поскольку Хрисанф был именем священномученика, его давали в крещении, но в народе звали по-своему. Предки Кирсяевых могли быть крестьянами или посадскими людьми — фамилия не несёт сословных маркеров, которые бы указывали на дворянство или духовенство.

Встречается фамилия в основном в центральных и поволжских областях России, а также в Чувашии и Мордовии — регионах, где русское население веками соседствовало с финно-угорскими народами. Иногда корень путают с тюркским «кирсей» (упрямый, крепкий), но для русской фамилии первично именно имя. Вариант Кирсей встречается в документах XVII века, например, в переписных книгах Нижегородского уезда — там записан крестьянин Кирсейко Иванов.

Родственные фамилии — Кирсанов, Кирсяков, Кирсантьев. Кирсяева — более редкая форма, сохранившая мягкое окончание основы, что выдает её простонародное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми незнатного рода, а само имя досталось им от церковного календаря, переработанного живым языком.