Фамилия Кирьязи — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а географическое название, причём не русское, а тюркское. Её происхождение напрямую связано с топонимом Кирьязи — это название населённого пункта в Турции, в провинции Стамбул. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, происходил из этого места или имел с ним устойчивую связь.

Модель образования здесь проста и прозрачна: фамилия оформлена по русскому образцу с помощью типичного окончания -и, которое в русских фамилиях часто встречается в родительном падеже множественного числа (сравните: «из Кирьязи»). Однако в русской ономастике это окончание закрепилось как фамильный суффикс, свойственный, например, многим фамилиям украинского происхождения (типа Глоба — Глоби) или фамилиям, образованным от прозвищ. В случае с Кирьязи мы видим, что основа не склонялась, а просто получила типовое фамильное оформление.

Поскольку фамилия явно не массовая и не исконно русская, её носители, вероятно, потомки людей, переселившихся в Российскую империю с Балкан или из Османской империи. Такое могло произойти во время русско-турецких войн XVIII-XIX веков, когда на службу или в качестве беженцев в Россию попадали греки, болгары, сербы и турки. В данном случае, учитывая турецкий топоним, не исключено, что предок был этническим турком, греком (в Турции много греческих топонимов) или представителем другого народа, жившего в том регионе.

В отличие от большинства русских фамилий, которые легко разложить на суффикс и имя-основу (например, Иванов = сын Ивана), Кирьязи — это фамилия-топоним. Она не говорит о профессии или внешности предка, а прямо указывает на его малую родину. Это сближает её с фамилиями знати вроде Шуйского (от Шуя) или Вяземского (от Вязьма), но в простонародном, недворянском варианте. Если вы встретили человека с фамилией Кирьязи, перед вами, скорее всего, потомок выходца из турецкого местечка, сохранившего в родовом имени память о далёком географическом корне.