Фамилия Кислиёв — редкий случай, когда написание расходится с привычной логикой. На слух она воспринимается как вариант фамилии Кислиев (от «кислый»), но буква «ё» меняет всё. В русской ономастике суффикс -ёв обычно указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ё: например, Козёл → Козлёв. Однако в основе Кислиёв лежит не «кислый», а, скорее всего, слово «кисель» или «кислый» в диалектном произношении, где «ё» возникла под ударением.

Разберём словообразовательную модель. Если бы фамилия происходила от прилагательного «кислый», она имела бы форму Кислов (как Смирнов от смирный) или Кислицын (от «кислица»). Суффикс -ёв в сочетании с корнем «кисл-» нетипичен. Вероятнее всего, перед нами вариант фамилии Киселёв, но с утратой одного «с» и смещением ударения. В старых документах могли писать «Кислёв», а позже, под влиянием акающего произношения, закрепилось написание «Кислиёв». Другая версия — прозвище Кисляй (от «кислый» в значении «угрюмый, недовольный»), которое дало форму Кисляёв, со временем упростившуюся до Кислиёв.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где «ё» под ударением звучит отчётливо, а безударные гласные редуцируются. В переписях XIX века встречаются единичные записи Кислиёвых в Курской, Воронежской губерниях и на Слобожанщине. Это типично крестьянские фамилии, образованные от прозвища, — никакого дворянского сословия или служилых людей за ней не числится.

Сравните с однокоренными: Кислицын (от названия травы «кислица»), Кислых (сибирская форма), Кислухин (от «кислуха» — кислое молоко). Кислиёв стоит особняком: его написание — маркер местного произношения, которое не подчинилось литературной норме. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или мещанином из региона, где «кислый» произносили как «кислёй», а потом запись «исправили» под стандарт. Точных дат и известных носителей для этой фамилии нет — она слишком редкая, чтобы попасть в справочники.