Фамилия Кислинська звучит по-польски или по-западноукраински, но её корень — чисто славянский и прозрачный. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ськ- (-sk-), который в женском роде даёт окончание -а. То есть Кислинська — это «та, что родом из Кислина» или «женщина из семьи Кислинских».

Сама основа «Кисл-» указывает на топоним Кислин (или Кислино). Таких сёл и хуторов немало: в Польше есть Кислины (Kisieliny), в Беларуси — Кислино, на Украине — Кислин (например, в Кировоградской области). Название поселения, скорее всего, произошло от прозвища или фамилии первопоселенца Кислый, либо от речки Кислянки (вода с кислым привкусом из-за болотных руд). В любом случае, в основе лежит прилагательное «кислый» — не только вкус, но и характер: в старину «кислым» могли назвать ворчливого, плаксивого или невесёлого человека. Прозвище Кислый было распространено на Руси, и от него пошли фамилии Кислов, Кисленко, Кислицын.

Важная деталь: написание через «и» (Кислинська, а не Кисленська) указывает на польское или украинское произношение, где «и» звучит более твёрдо, чем «ы». В русской традиции та же фамилия могла бы писаться как Кислинская. Суффикс -ськ- характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой — такую фамилию мог получить мелкий шляхтич, владевший деревенькой Кислин, или крестьянин, которого записали по месту жительства после отмены крепостного права. В XIX веке в документах Российской империи фамилии на -ский часто давали семинаристам и духовенству, но в данном случае первична именно географическая привязка.

Сейчас фамилия Кислинська встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и в Польше. Её редкость — плюс для генеалогического поиска: если знать конкретное село Кислин, можно проследить историю рода по метрическим книгам почти без помех. Носительница этой фамилии — почти наверняка потомок переселенцев из одного небольшого местечка, которое и дало название всему роду.